Question

de una progresion geometrica se sabe que la suma de sus diez primeros treminos es s10=29524 r=3 halla el primer termino

Answer 1

Ok... en los comentarios no había entendido que el dato  s10 es la suma de los 10 primeros términos. 

Aquí hay que usar las dos fórmulas: término general y suma de términos que serán las dos ecuaciones de un sistema con dos incógnitas: a₁  y  a₁₀  conociendo los datos:

S₁₀ = 29524
n = 10 términos
r = 3

Se sustituyen los datos en esas fórmulas:
En la del término general...
$a_{10} =a_1* 3^{10-1} \\ \\ a_{10} =a_1* 3^{9}$

En la de la suma de términos...
$S_{10} = \frac{ a_{10}*r\ -a_1 }{r-1} \\ \\ 29524 = \frac{ a_{10}*3\ -a_1 }{3-1} \\ \\ 59048=3 a_{10} -a_1 \\ \\ 3a_{10}= 59048+a_1 \\ \\ a_{10} = \frac{59048+a_1}{3}$

Ahí tienes las dos ecuaciones con a₁₀  despejado.  Solo queda resolver el sistema por igualación tal como lo he preparado. Yo tengo que irme a dormir ya que aquí en España ya es medianoche.

Saludos.