Question

de una progresion geometrica se conoce asub4=128 y r=4 calcula la suma de ocho primeros terminos

Answer 1

Usamos la fórmula del término general de las PG:  $a_n=a_1 *r^{n-1}$

En este problema...
$a_n=a_4=128 \\ r=4 \\ n=4$

Hay que calcular a₁ para llegar a la solución.
Sustituyo, despejo  a₁  y resuelvo...

$a_4=128=a_1* 4^{4-1} \\ \\ a_1= \frac{128}{64}=2$

Conociendo este término calculo el valor del término nº 8 desde la misma fórmula:  
$a_8=2 *4^{8-1}=2*16384=32768$

Conozco el primer y el último término de la PG y ya se puede acudir a la fórmula de suma de términos.

$S_8= \frac{a_8*r\ -a_1}{r-1}= \frac{32768*4\ -2}{4-1}=\frac{131070}{3} =43690$

Saludos.