Question

Un bloque de masa m1=300g está en reposo en un plano inclinado 35° sobre la horizontal, como se ve en la figura. El coeficiente de fricción cinético entre el bloque y el plano es 0.2. Este bloque se une a otro de masa m2=100g que cuelga de una cuerda que pasa por una polea sin fricción y de masa despreciable. El sistema se libera. Determine: a) la velocidad de los bloques cuando la masa m1 desciende 50 cm. b) Cuál debería ser el coeficiente de fricción para que, al liberar el sistema, la masa m1 no descienda.

Answer 1

De los diagramas de cuerpo libre del problema tenemos que en la masa 2 se genera una Ec en el eje y dada por:

$W2 - T = M2 x a$ Y se generan par de ecuaciones para la masa 1 dadas por : 

Eje de movimiento : $W1x - T - Fr= M1 x a$ 

Eje perpendicular: $N - W2y = 0$
Calculando Fr de la 2da ec del cuerpo 1 Fr= 0,48 N
con u= 0,2 

Resolviendo el sistema de ecuaciones en el eje de movimiento 
1,68N - T - 0,48 = 0,3kg x a
0,98N - T = 0,1kg x a 
donde a = 0,55m/s2
De la ecuacion Xf=X0 + Vo x t + 1/2 a x t ^2
Xf= 50 cm, Xo= 0 Vo= 0 
t = 1,34 seg en llegar a 50 cm de desplazamiento del bloque 1 
La velocidad seria V = a x t = 0,737 m/s 

2) Resolviendo el mismo sistema ahora con a = 0 
T= 0,98N
Fr= 0,7N 
Fr= N x u  donde N = wy1 = 2,4 N
u = 0,7N / 2,4 N = 0,29