Question

Un disco gira con velocidad angular constante de 5 rad/s durante 10 segundos ¿Que angulo recorrió y cuantas vueltas hizo?

Answer 1

¡Hola!

ω (velocidad angular) = 5 rad/s
Δφ (angulo) = ?
Δt (tiempo) = 10 s

formula:

$\omega = \dfrac{\Delta\varphi}{\Delta{T}}$

$5\:rad/\diagup\!\!\!\!s = \dfrac{\Delta\varphi}{10\:\diagup\!\!\!\!s}$

$\Delta\varphi = 5\:rad*10 \to \boxed{\Delta\varphi = 50\:rad}$
Tenemos para el ángulo descrito una vuelta (2π rad)

1 vuelta -------------- 2π rad
y vuelta -------------- 50 rad

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{2 \pi\:\diagup\!\!\!\!\!\!rad}{50\:\diagup\!\!\!\!\!\!rad}$

$2 \pi *y = 50*1$

$2 \pi \:y = 50$

$y = \dfrac{50}{2 \pi}$

$y = \dfrac{50}{2*3,14} \to y = \dfrac{50}{6,28} \to y = 7,96178...\to \boxed{\boxed{y \approx 8\:vueltas}}\end{array}}\qquad\checkmark$