Question

Una persona se ha intoxicado al ingerir accidentalmente un medicamento vencido. Se estima que el porcentaje de sangre contaminada en t horas después de ocurrida la intoxicación esta dada por g(t)= 20t-t²+4. Se considera al paciente en riesgo vital cuando el porcentaje de sangre contaminada es de más de 68%
A) ¿en que tiempo se alcanza el riesgo vital del paciente?
B) ¿ en que tiempo la sangre contaminada estará en un 100%?
C) ¿durange que intervalo de tiempo es posible reconocer la situación?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que seguir a la siguiente función y encontrar los valores pedidos.

a) Para g(t) = 68, se tiene que:

68 = -t² + 20t + 4

t² - 20t - 4 + 68 = 0

t² - 20t + 64 = 0

t1 = 16 h

t2 = 4 h

En un tiempo de 4 horas y 16 horas la infección alcanza el límite vital.

b) Para g(t) = 100

100 = -t² + 20t + 4

t² - 20t - 4 + 100 = 0

t² - 20t + 96 = 0

t1 = 12 h

t2 = 8 h

Para un tiempo de 8 h y de 12 h el paciente sufre una infección en el 100% de la sangre.

c) Como la infección en la sangre no puede ser menor que 0, se tiene que el intervalo de tiempo donde se reconoce la situación es g(t) = 0.

-t² + 20t + 4 = 0

t1 = 20.2 h

t2 = 0 h

El intervalo de estudio es entre 0 h y 20.2 h.