Question

andres tiene una cuerda de 120 metros y otra de 96 metros. desea cortarlas de modo que todos los trozos sean iguales pero lo mas largos posible.¿cuantos trozos de cuerda tendra?

Answer 1

Hola! Ya esta pregunta la había respondido antes. Te dejo la solución:

Es un ejercicio de MCD (Máximo común divisor) 

⭐El MCD de 120 y 96 será la medida de todos los trozos de la cuerda. 

120|2
60|2
30|2
15|3
5 |5
1 |

96|2
48|2
24|2
12|2
6|2
3|3
1| 

D. Factores primos de 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5
D. Factores primos de 96: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 

M.C.D (120, 96) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24

✔24 metros medirán los trozos de las cuerdas. 

⭐Para saber cuántos trozos de cuerda obtendra deberá dividir las cuerdas (120 y 96) por el MCD (24)

⭐De la cuerda de 120 metros obtendrá 5 trozos. 
✔ 120 ÷ 24 = 5 

⭐De la cuerda de 96 metros obtendrá 4 trozos. 
✔ 96 ÷ 24: 4 

Answer 2

El total de trozos que formaremos es de una longitud de 24 metros y obtenemos 9 trozos

El máximo común divisor de un conjunto de número es el máximo divisor en común y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente, en el caso de que no exista factores comunes entonces el máximo común divisor es 1

Lo cortamos con longitud de el máximo común divisor entre 120 metros y 96 metros:

120 = 2³*3*5

96 = 2⁵*3

MCD = 2³*3 = 8*3 = 24 metros

El total de trozos

120/24 + 96/24 = 5 + 4 = 9

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/32584313