Question

Un tanque sin tapa de altura v1 (5,90) (h) que contiene agua hasta el borde tiene una manguera conectada como se ilustra la figura. A). Calcule la rapidez de flujo para cuando la altura del agua es de 4 v1. /5 y 2v1. /3. B). En qué valor de v1 se detiene el flujo?. Nota: asuma que él área transversal del tanque (s1) es muy grande comparada con él área transversal de la manguera (s2)

Answer 1

Datos

V₁ = 5,90
Altura del orificio = 500 m

Solución

Para hallar la rapidez del flujo debemos aplicar el TEOREMA DE TORRICELLI, el cual indica que la rapidez de un chorro de agua que sale del agujero de un recipiente es:

                               V = $\sqrt{2.g.h}$

donde g corresponde a la gravedad y h la altura de la columna de liquido hasta la entrada del orificio. 

a) Calculamos la rapidez para cada caso

- 4V₁/5 

h = 4V₁/5 - 0.5 

Vf = $\sqrt{2.g( \frac{4V_{1} }{5} -0.5}) = \sqrt{2.9,807( \frac{4.5,90}{5} -0.5}) =$ 9,09 m/s 

- 2V₁/3 


h = 2V₁/3 - 0.5 

Vf = $\sqrt{2.g( \frac{2V_{1} }{3} -0.5}) = \sqrt{2.9,807( \frac{2.5,30}{3} -0.5}) =$ 8,20 m/s 

b) El flujo se detiene cuando la altura del liquido (V₁) sea igual a la altura del orificio. V₁ = 0.5m. Esto ocurre en el momento en que la velocidad se hace cero 

                               0 = $\sqrt{2.g.(V₁-0.5)}$
                               V₁ = 0.5

La imagen que indica la forma del tanque está adjunta.