Plantear y resolver:
El cuadrado del siguiente de un numero natural es igual al doble del numero aumentado en diez unidades. ¿Que numero es?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Bueno... veo que al final no te lo han resuelto. Me pongo a ello...
El número natural que buscamos es "x"
Su siguiente será "x+1", obviamente.
El cuadrado de este último nº será (x+1)²
El doble del nº natural inicial es 2x
Aumentado en 10 unidades es 2x+10
Se plantea lo que dice el texto:
![(x+1)^2=2x+10 \\ \\ x^2+2x+1=2x+10 \\ \\ x^2+1-10=0 \\ \\ x^2-9 = 0 (x+1)^2=2x+10 \\ \\ x^2+2x+1=2x+10 \\ \\ x^2+1-10=0 \\ \\ x^2-9 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B1%29%5E2%3D2x%2B10+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2%2B2x%2B1%3D2x%2B10+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2%2B1-10%3D0+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2-9+%3D+0)
Ese resultado se ve a simple vista que es el binomio notable: diferencia de cuadrados ya que ... x²-9 = x²-3²
y sabemos que eso es igual a SUMA × DIFERENCIA, o sea...
![x^2-3^2=(x+3)*(x-3) x^2-3^2=(x+3)*(x-3)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-3%5E2%3D%28x%2B3%29%2A%28x-3%29)
La solución
Saludos.
El número natural que buscamos es "x"
Su siguiente será "x+1", obviamente.
El cuadrado de este último nº será (x+1)²
El doble del nº natural inicial es 2x
Aumentado en 10 unidades es 2x+10
Se plantea lo que dice el texto:
Ese resultado se ve a simple vista que es el binomio notable: diferencia de cuadrados ya que ... x²-9 = x²-3²
y sabemos que eso es igual a SUMA × DIFERENCIA, o sea...
La solución
Saludos.
Celeste2020:
No puedo estar más agradecida contigo, de todo corazón, mil millones de gracias
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