Question

Hallar Área Lateral, Área total, Volumen de un tronco de cono de altura de 20 cm. Y radios de 5cm. Y 7 cm

Answer 1

Para calcular el área lateral de un Cono:

Área lateral = Perímetro base * generatriz / 2

Necesitamos conocer la generatriz, esta se calcula sumando la altura al cuadrado más el radio de su base al cuadrado.

Tenemos que la altura es 20 cm, el radio de la base es de 7 cm.

g2 = (202) + (72) = 449. Pero como queremos solamente g, no queremos g2, le sacamos la raíz a 449 y esto nos da 21.19

Necesitamos conocer el perímetro de la base.

Perímetro de la base es: 2 π r, dos pi por el radio de la base.

2 π * 7 = 14 π

2 * (3.1416 * 7) = 2 * (21.9912) = 43.9824

Teniendo el perímetro base y la generatriz podemos calcular el área lateral de un cono.

Entonces tenemos que:

Área lateral = Perímetro base * generatriz / 2

Área lateral = 14 * 21.19 / 2 =  148.33 cm² ó 465.99 cm²

Para calcular el área total de un Cono:

Área total = Área lateral +Área de la base

El área lateral ya lo conocemos que es , sin embargo, nos hace falta conocer el área de la base. Para esto se necesita la siguiente fórmula: $\pi r$²

Área total = 148.33 cm² + $\pi r$²

Área total = 148.33 cm² + $\pi$ 7²

Área total = 148.33 cm² + 49 $\pi$ cm²

Área total = 197.33$\pi$ cm² Ó 619.93 cm²

Para calcular el volumen de un Cono:

Utilizaremos la siguiente formula:

V = $\frac{ \pi * radio^{2} * altura}{3}$

V = $\frac{ \pi * 7^{2} * 20}{3}$

V = $\frac{ \pi * 49 * 20}{3}$

V = $\frac{980 \pi }{3}$

V = 1026.25 cm³

Como puede ver, utilice el radio de 7 cm, pero si lo necesitas con el radio de 5 cm, puedes sustituirlos.

Saludos!

Answer 2

Respuesta:

Área lateral = Perímetro base * generatriz / 2

Necesitamos conocer la generatriz, esta se calcula sumando la altura al cuadrado más el radio de su base al cuadrado.

Tenemos que la altura es 20 cm, el radio de la base es de 7 cm.

g2 = (202) + (72) = 449. Pero como queremos solamente g, no queremos g2, le sacamos la raíz a 449 y esto nos da 21.19

Necesitamos conocer el perímetro de la base.

Perímetro de la base es: 2 π r, dos pi por el radio de la base.

2 π * 7 = 14 π

2 * (3.1416 * 7) = 2 * (21.9912) = 43.9824

Teniendo el perímetro base y la generatriz podemos calcular el área lateral de un cono.

Entonces tenemos que:

Área lateral = Perímetro base * generatriz / 2

Área lateral = 14 * 21.19 / 2 =  148.33 cm² ó 465.99 cm²

Para calcular el área total de un Cono:

Área total = Área lateral +Área de la base

El área lateral ya lo conocemos que es , sin embargo, nos hace falta conocer el área de la base. Para esto se necesita la siguiente fórmula: ²

Área total = 148.33 cm² + ²

Área total = 148.33 cm² +  7²

Área total = 148.33 cm² + 49  cm²

Área total = 197.33 cm² Ó 619.93 cm²

Para calcular el volumen de un Cono:

Utilizaremos la siguiente formula:

V = 

V = 

V = 

V = 

V = 1026.25 cm³

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Explicación paso a paso: