Question

Podrían ayudarme con esta ecuación con solución gracias..


16x² - 25 = 0

Answer 1

primero el 25 que está restando pasa sumando al otro lado de la igualdad.
después, el 16 que esta multiplicando pasa dividiendo.
como la "x" esta elevada al cuadrado, ponemos una raíz en el otro lado. Esta raíz, como esta en una fracción es igual a la raíz del numerador entre la raíz del denominador.
$16 {x}^{2} - 25 = 0 \\ 16 {x}^{2} = 25 \\ {x}^{2} = \frac{25}{16} \\ x = \sqrt{ \frac{25}{16} }$
las raíces tienen dos soluciones, una positiva y otra negativa, porque al elevar un numero negativo o uno positivo da siempre positivo. Por eso, la raíz puede tener dos soluciones.
Primera solución:
$x = \frac{5}{4}$
Segunda solución:
$x = - \frac{5}{4}$

Answer 2

Respuesta:

$x=\frac{5}{4},\:x=-\frac{5}{4}$

Explicación paso a paso:

$16x^2-25=0$

$\mathrm{Sumar\:}25\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$16x^2-25+25=0+25$

$\mathrm{Simplificar}$

$16x^2=25$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}16$

$\frac{16x^2}{16}=\frac{25}{16}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x^2=\frac{25}{16}$

$\mathrm{Para\:}x^2=f\left(a\right)\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}x=\sqrt{f\left(a\right)},\:\:-\sqrt{f\left(a\right)}$

$\sqrt\frac{25}{16}=\frac{5}{4}$

$-\sqrt\frac{25}{16}=-\frac{5}{4}$

$x=\frac{5}{4},\:x=-\frac{5}{4}$