Question

porfas es para hoy
Si x=log2 3 exprese las cantidades siguientes en términos de x.
opciones:
a) 3/2(3x-1)
b) 1/3 (3x-3)
c) 1/2(3x-1)
d) 1/2(x-1)

Answer 1

Apliquemos las propiedades de los logaritmos a la expresión:


$lg_2 \sqrt{ \frac{27}{2} }$


1) Convierte el radical en una potencia fraccionaria:

$lg_2 \sqrt{ \frac{27}{2} } =lg_2 (\frac{27}{2})^{1/2}$

2) Aplica el logaritmo de una potencia:

$\frac{1}{2} lg_2( \frac{27}{2} )$

3) aplica logaritmo de un cociente

$\frac{1}{2} lg_227- \frac{1}{2} lg_22$

4) usa 27 = 3^3 y log de la misma base igual a 1

$\frac{1}{2}lg_2(3^3)- \frac{1}{2}$

$\frac{3}{2} lg_23 - \frac{1}{2}$

5) sustituye log base 2 de 3 = x

$\frac{3}{2} x- \frac{1}{2}$

6) extrae factor común  1/2

$\frac{1}{2} (3x-1)$

Respuesta: opcion c. (1/2) (3x - 1)