Question

El promedio de dos números es 3. Si se duplica el primer número y se quintuplica el segundo, el nuevo promedio es 9. Los números originales están en la razón:

Answer 1

X = Primer Numero

Y = Segundo Numero

Promedio suma de los numeros sobre cantidad de numeros.

(X + Y)/2  = 3

X + Y = 6 (Ecuacion 1)

2X = Primer numero se duplica

5Y = Segundo numero se quintuplica.

Promedio:

(2X + 5Y)/2 = 9

2X + 5Y = 18 (Ecuacion 2)

En ecuacion 1:

X + Y = 6

X = 6 - Y

Reemplazamos este valor de X = 6 - Y en la ecuacion 2:

2X + 5Y = 18

2(6 - Y) + 5Y = 18

12 - 2Y + 5Y = 18

12 + 3Y = 18

3Y = 18 - 12

3Y = 6

Y = 2

Reemplazamos este valor de Y = 2, en: X = 6 - Y

X = 6 - 2; X = 4

Los numero son 4 y 2

Probemos:

Promedio: (4 + 2)/2 = 6/2 = 3 Cumple

[2(4) + 5(2)]/2 = [8 + 10]/2 = 18/2 = 9 Cumple

Rta: Los numeros son 4 y 2