Question

Determina la ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos a y b , siendo A=(3,0,-5) y B=(1,-4,6)

Answer 1

La forma vectorial de la ecuación de la recta es:

OP = OA + U t

OA es el vector posición de un punto de la rectas.

U es el vector director de la recta, paralelo a ella; no importa su módulo

t es el parámetro, un número real.

Para este caso es OA = (3, 0, - 5) 

U = OB - OA = (1, - 4, 6) - (3, 0, - 5) = (- 2, - 4, 11)

Finalmente OP = (3, 0, - 5) + (- 2, - 4, 11) t es la ecuación vectorial.

O también en su forma paramétrica:

x = 3 - 2 t
y = 0 - 4 t
z = - 5 + 11 t

Saludos Herminio