Question

un muchacho lanza una bola verticalmente 60 pies en el aire¿cuanto tiempo tiene que esperar para cacharla al caer?¿cual fue la velocidad inicial?¿cual seria su velocidad final? .

Answer 1

Hola!

Bien esto sale fácilmente por caída libre y tiro vertical.

Pasamos todo a metro. 60 pies equivalen a 18.288m
De tiro vertical de sabe que la velocidad inicial viene dada por: Asumimos gravedad igual a 10 m/s

$V_{o} = \sqrt{2*g*h} = \sqrt{2*10*18.288} = 19.12 m/s$

Ahora para el tiempo de subida se tiene.

$t = \frac{vf - vo}{-g}$

Como se busca el tiempo hasta la altura máxima la vf = 0, entonces acomodando y resolviendo nos da:

$t = \frac{-19.12}{-10} = 1.91 s$

Este es el tiempo para llegar a la altura máxima, ahora trabajamos el problema como si se tratara de caída libre.

Se busca la Vf, que viene dada por:

$Vf^2 = Vo^2 +2gh$

Vo seria 0 para este caso, sustituimos y nos da: Vf = 19.12 m/s

Este seria la velocidad final de la bola al ser cachada.

Ahora se busca el tiempo de bajada. Que sera:

$t = \frac{vf - vo}{g}$

Vo como sabemos es cero, sustituimos y tenemos: t = 1.92 s

Finalmente se tiene como resultado.

Tiempo para cachearla al caer: 2*1.91 = 3.82s
Velocidad inicial:                        19.12 m/s
Velocidad Final:                          19.12 m/s

Espero haberte ayudado.