Question

Juan lanza un globo desde una altura de 3m, si el globo asciende a una razon constante y se sabe que al cabo de 3 segundos esta a una algura de 9m, escribe una ecuacion para h(t), la altura h (en metros) del globo liego de t segundos

Answer 1

Hola!

Juan lanza un globo desde una altura de 3m, si el globo asciende a una razón constante y se sabe que al cabo de 3 segundos esta a una altura de 9m, escribe una ecuación para h(t), la altura h (en metros) del globo luego de t segundos.

Lo primero que tennos que considerar es que el cambio mientras asciende el globo es constante, lo que nos quiere decir que la gráfica y la expresión matemática es una Recta.

Ahora la función de una recta es la siguiente:


$h(y)=at+b$,,

1. Nos dicen que el globo esta desde una altura de 3m, este es nuestro punto inicial, es decir para t=0, x=3, concluyendo que b=3:

$h(y)=at+3$,

2. Luego debemos hallar la pendiente de la recta, el enunciado menciona que pasado 3 segundos hay una altura de 9 metros, lo que debemos hacer es sustituir t=3s y x=9m y despejar a:

$9=a(3)+3$

$a= \frac{9-3}{3}= \frac{6}{3}=2$, ya tenemos la pendiente.

3. Entonces la expresión de $h(t)$ es:

$h(t)=2t+3$

Espero haberte ayudado!