Question

El producto de todos los numeros naturales del 1 al 100 ambos incluidos, En cuantos ceros acaba

Answer 1

Si un número acaba en cero es múltiplo de 2 y de 5 una vez. ¿Y si acaba en dos ceros? ¿Y si acaba en tres ceros?.
¿Cuántas veces está el factor 5?
5, 10, 15, 20, 25, 30,
Tantas como múltiplos de 5 (100 : 5 = 20) más tantas como múltiplos de 25
(aquí está el 5 dos veces como factor: hay 3).
Por tanto, hay 23 factores 5.
¿Y cuántas veces está el 2?
Evidentemente, más que 23.
Por tanto, el factor 2 · 5 está 23 veces.
El producto de los 100 primeros números naturales termina en 23 ceros.