Question

Halla la solucion de cada ecuacion.

Answer 1

HALLAR LA SOLUCIÓN DE CADA ECUACIÓN :

a) 

$\frac{x-2}{5}+\frac{x}{4}=\sqrt{2}$

$\frac{x-2}{5}\cdot \:20+\frac{x}{4}\cdot \:20=\sqrt{2}\cdot \:20 4\left(x-2\right)+5x=20\sqrt{2} 9x-8=20\sqrt{2} 9x-8+8=20\sqrt{2}+8 9x=20\sqrt{2}+8$

$x=\frac{20\sqrt{2}+8}{9}$

$x=4.03$

b)

$\frac{x-2}{9}+\frac{x-7}{3}=-4$

$\frac{x-2}{9}\cdot \:9+\frac{x-7}{3}\cdot \:9=-4\cdot \:9$

$x-2+3\left(x-7\right)=-36 4x-23=-36 4x-23+23=-36+23 4x=-13$

$x=-\frac{13}{4} x=-3.25$

c)

$\frac{2x-3}{4}+\frac{2x+3}{3}=-1$

$\frac{2x-3}{4}\cdot \:12+\frac{2x+3}{3}\cdot \:12=-1\cdot \:12 3\left(2x-3\right)+4\left(2x+3\right)=-12 14x+3=-12 14x+3-3=-12-3 14x=-15$

$x=-\frac{15}{14} x=-1.07$

d)

$\frac{x-6}{4}-\frac{2x+1}{2}-3=\frac{x}{3}-\frac{1}{2}$

$\frac{x-6}{4}-\frac{2x+1}{2}-3+3=\frac{x}{3}-\frac{1}{2}+3$

$\frac{x-6}{4}-\frac{2x+1}{2}=\frac{5}{2}+\frac{x}{3}$

$\frac{x-6}{4}-\frac{2x+1}{2}-\frac{x}{3}=\frac{5}{2}+\frac{x}{3}-\frac{x}{3}$

$\frac{-13x-24}{12}=\frac{5}{2}$

$\frac{12\left(-13x-24\right)}{12}=\frac{5\cdot \:12}{2}$

$-13x-24=30 -13x=54$

$x=-\frac{54}{13} x=-4.15$

e)

$\frac{x-1}{6}-\frac{3x+2}{3}+1=\frac{x}{12}+\frac{1}{6}$

$\frac{x-1}{6}-\frac{3x+2}{3}+1-1=\frac{x}{12}+\frac{1}{6}-1$

$\frac{x-1}{6}-\frac{3x+2}{3}=-\frac{5}{6}+\frac{x}{12}$

$\frac{x-1}{6}-\frac{3x+2}{3}-\frac{x}{12}=-\frac{5}{6}+\frac{x}{12}-\frac{x}{12}$

$\frac{-11x-10}{12}=-\frac{5}{6}$

$\frac{12\left(-11x-10\right)}{12}=12\left(-\frac{5}{6}\right)$

$-11x-10=-10 -11x-10+10=-10+10 -11x=0$

$\frac{-11x}{-11}=\frac{0}{-11}$

$x=0$

Answer 2

La solución para cada ecuación son las siguientes:

a. x = (20√2+8)/9

b. x = -13/4

c. x = 9/14

d. x = -54/13

e. x = 0

Explicación:

a.  (x-2)/5 + x/4 = √2

Agrupar términos semejantes;

4(x-2)+5x/20 = √2

multiplicar por 20 a ambos lados;

20[4(x-2)+5x/20] = 20√2

4(x-2)+5x = 20√2

Aplicar distributiva;

4x -8 + 5x = 20√2

Factor común x;

x(4+5) = 20√2 +8

9x = 20√2 +8

x = (20√2+8)/9

b. (x-2)/9 + (x-7)/3 = -4

Agrupar términos semejantes;

3(x-2)+9(x-7)/27 = -4

multiplicar por 27 a ambos lados;

27[3(x-2)+9(x-7)/27] = -4(27)

3(x-2)+9(x-7)= -108

Aplicar distributiva;

3x -6 + 9x -63 = -108

Factor común x;

x(3+9) = -108 + 6 + 63

12x = -39

x = -39/12

x = -13/4

c. (2x-3)/4 + (2x+3)/3 = -1

Agrupar términos semejantes;

3(2x-3)+4(2x+3)/12 = -1

multiplicar por 12 a ambos lados;

12[3(2x-3)+4(2x+3)/12] = -12

3(2x-3)+4(2x+3)= -12

Aplicar distributiva;

6x -9 + 8x +12 = -12  

Factor común x;

x(6+8) = -12+12+9    

14x = 9

x = 9/14

d. (x-6)/4 - (2x+1)/2 -3 = x/3 - 1/2

Agrupar términos semejantes;

(x-6)/4 - (2x+1)/2 - x/3 = -1/2 + 3

[6(x-6) - 12(2x+1) - 8x]/24 = 5/2

multiplicar por 24 a ambos lados;

24[6(x-6) - 12(2x+1) - 8x]/24 = 5/2(24)

6(x-6) - 12(2x+1) - 8x = 60

Aplicar distributiva;

6x -36 - 24x -12 -8x = 60  

Factor común x;

x(6-24-8) = 60 +36 +12

-26x = 108

x = 108/-26

x = -54/13

e. (x-1)/6 - (3x+2)/3 + 1 = x/12 + 1/6

Agrupar términos semejantes;

(x-1)/6 - (3x+2)/3 - x/12 = 1/6 - 1

[36(x-1) - 72(3x+2) - 18x]/216 = -5/6

multiplicar por 216 a ambos lados;

216[36(x-1) - 72(3x+2) - 18x]/216 = -5/6(216)

36(x-1) - 72(3x+2) - 18x = -180  

Aplicar distributiva;

36x -36 - 216x -144 - 18x = -180    

Factor común x;  

x(36-216-18) = -180+144+36

-198x = 0  

x = 0      

Puedes ver un ejercicio similar: https://brainly.lat/tarea/12571714.