Question

Un semáforo tiene sus tres luces intermitentes; la luz verde prende cada 8 segundos; la luz amarilla cada 5 segundos y la luz roja cada 6 segundos. Si a las 8:00 horas las tres luces se encuentran encendidas ¿A qué hora será la próxima vez que se enciendan simultáneamente las tres luces? .

Answer 1

Un semáforo tiene sus tres luces intermitentes; la luz verde prende cada 8 segundos; la luz amarilla cada 5 segundos y la luz roja cada 6 segundos. Si a las 8:00 horas las tres luces se encuentran encendidas ¿A qué hora será la próxima vez que se enciendan simultáneamente las tres luces?

Planteamiento:

De acuerdo a lo expuesto, hay que plantear en primer término, cada cuanto tiempo coinciden las luces, para esto determinamos el  mínimo común múltiplo (M.C.M.), que no es más que el producto de los factores comunes y no comunes elevados a su máximo exponente. Luego podemos saber la hora precisa en que las luces estarán encendidas al mismo tiempo:

Luz verde 8’’ = 2³

Luz amarilla 5’’ = 5 x 1

Luz roja 6=  2 x 3

MCM = 2³ x 3 x 5

MCM = 8 x 3 x 5

MCM = 120

Las luces estarán encendidas al mismo tiempo cada 120 segundos.

120 minutos equivalen a 2 minutos.

Tenemos que a las 8:02 horas las luces estarán encendidas simultáneamente.