si un poligono tuviera 3 lados menos,tendria 9 diagonales menos.¿ cuantos lados tiene el poligono?
Respuestas
Respuesta dada por:
5
el número de diagonales del polígono se rige por la sgte formula :
n(n-3)
#diagonales = ------------
2
donde :
n: número de lados
por dato del problema :
#D - 9 = (n-3)[(n-3)-3]/2
2#D-18=(n-3)(n-6) ...(2)
pero
n(n-3)
#diagonales = ---------- ....(1)
2
remplazando (1) en (2)
2#D-18=(n-3)(n-6)
2[n(n-3)]/2 -18 = (n-3)(n-6)
n²-3n-18= n²-6n-3n+18
n²-3n-18=n²-9n+18
9n-3n=18+18
6n =36
n= 6 lados
Nombre del polígono "hexágono"
saludos...
n(n-3)
#diagonales = ------------
2
donde :
n: número de lados
por dato del problema :
#D - 9 = (n-3)[(n-3)-3]/2
2#D-18=(n-3)(n-6) ...(2)
pero
n(n-3)
#diagonales = ---------- ....(1)
2
remplazando (1) en (2)
2#D-18=(n-3)(n-6)
2[n(n-3)]/2 -18 = (n-3)(n-6)
n²-3n-18= n²-6n-3n+18
n²-3n-18=n²-9n+18
9n-3n=18+18
6n =36
n= 6 lados
Nombre del polígono "hexágono"
saludos...
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