Question

si un poligono tuviera 3 lados menos,tendria 9 diagonales menos.¿ cuantos lados tiene el poligono?

Answer 1

el número de diagonales del polígono se rige por la sgte formula :


                          n(n-3)
#diagonales =  ------------ 
                            2

donde :

n: número de lados

por dato del problema :

#D - 9 = (n-3)[(n-3)-3]/2

2#D-18=(n-3)(n-6) ...(2)

pero

                          n(n-3)    
#diagonales =  ----------  ....(1)
                              2

remplazando (1) en (2)


2#D-18=(n-3)(n-6)

2[n(n-3)]/2 -18 = (n-3)(n-6)

n²-3n-18= n²-6n-3n+18
n²-3n-18=n²-9n+18
  9n-3n=18+18
  6n =36
    n= 6 lados


Nombre del polígono "hexágono"

saludos...