Question

Transformar a su ecuación general las siguientes Hipérbolas
Alguien que me pueda colaborar con esto...Ayuden por fa!!

a) (x + 8 )²/9 -( x - 4 )²/4=1

b) y²/100 - (x + 7 )²/49 =1

Answer 1

a)

[(X + 8)²/9] - [(Y - 4)²/4] = 1

Comun denominador: 36

[4(X + 8)² - 9(Y - 4)²]/36 = 1

4(X + 8)² - 9(Y - 4)² = 36

4(X² + 16X + 64) - 9(Y² - 8Y + 16) = 36

4X² + 64X + 256 - 9Y² + 72Y - 144 = 36

4X² - 9Y² + 64X + 72Y + 112 = 36

4X² - 9Y² + 64X + 72Y + 112 - 36 = 0

4X² - 9Y² + 64X + 72Y + 76 = 0 (Ecuacion General)

b)

Y²/100 - (X + 7)²/49 = 1

Comun denominador:

100          49 l 2
  50          49 l 2
  25          49 l 5
   5           49 l 5
   1           49 l 7
                  7 l 7
                  1

Comun denominador: (2 x 2 x 5 x 5 x 7 x 7) = 4900

[49Y² - 100(X + 7)²]/4900 = 1

49Y² - 100(X + 7)² = 4900

49Y² - 100(X² + 14X + 49) = 4900

49Y² - 100X² - 1400X - 4900 = 4900

49Y² - 100X² - 1400X - 4900 - 4900 = 0

49Y² - 100X² - 1400X - 9800 = 0 (Ecuacion General)