Question

Ayuda con el ejercicio adjunto

Answer 1

r(t) = ( 4t + t² )*i + ( 4t )*j

a)

Se evalúa t=2 en la función:

r(2) = [ 4(2) + (2)² ]*i + [ 4(2) ]*j
r(2) = ( 8 + 4 )*i + 8*j
r(2) = 12*i + 8j m

b)

Para saber la velocidad hay que derivar la función posición:

[ r(t) ]' = v(t) = ( 4 + 2t )*i + 4*j

Ahora evaluamos en t=2

v(2) = ( 4 + 2(2) )*i + 4*j
v(2) = 8*i + 4*j m/s

c)

Para saber la aceleración hay que derivar la función velocidad:

[ v(t) ]' = a(t) = 2*i

Como la función solo quedo con constantes, significa que en t=2 y en cualquier otro tiempo, la aceleración sera de:

a(t) = 2*i

¡Espero haberte ayudado, saludos!