El primer termino de una progresion geometrica es 3 y el octavo es 384 . hallar la razon y la suma de los ocho primeros terminosel primer termino de una progresion geometrica es 3 y el octavo es 384 . hallar la razon y la suma de los ocho primeros terminos
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La razón de la progresión geométrica es 2 y la suma de los primeros 8 términos es igual a 765
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geométrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:
Sn = (an*r-a1)/(r-1)
En este caso: a1 = 3, a8 = 384
a8 = a1*r⁷ = 384
3*r⁷ = 384
r⁷ = 384/3 = 128
r⁷ = 2⁷
r = 2
Por otro lado:
S8 = (a8*r-a1)/(r-1) = (384*2 - 3)/(2 - 1) = 768 - 3 = 765
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