Question

un proyectil es lanzado hacia arriba desde el suelo la trayectoria del proyectil esta dad por la funcion

s(t)= -4,5t 2 +24 t
donde "s" es la altura en metros y t es el tiempo en segundos,

1calcula la altura del proyectil a los 3 segundos de lanzado
2 calcule la altura del proyectil en caer el suelo
3 cuanto tiempo tarda el proyectil en caer al suelo
4cuanto tiempo tarda el proyecti en alcanzar su altura maxima
5cual es la altura maxima que alcanza el proyectil

ayuda porfa

Answer 1

Tenemos: s(t)= -4,5t 2 +24 t

Para la resolución del problema efectuamos:


Altura del Proyectil:
-4,5(3^2) + 24(3)
-4,5(9) + 72                    
-40,5 + 72   = 31, 5    
                         
La altura alcanzada a los 3 segundos es de 31,5 mts.


Tiempo en caer al suelo:
Xv = (-24) / (2(-4.5))              
     = (-24) / (-9)                                
     = 2,66
     2,66 x 2 = 5,32   
                    
El tiempo que tarda en caer al suelo es de 5,32 sgs aproximadamente.  


Tiempo en alcanzar altura máxima:
Xv = (-24) / (2(-4.5))              
     = (-24) / (-9)                                
     = 2,66  ≅  2,7    
         
El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima es de 2,7 sgs aproximadamente.  


Altura máxima que alcanza el proyectil:
S(t) = -4,5 (2.7^2) + 24(2,7)
      = -4,5 (7,29) + 64,8   
      = -32,80 +64,8                       
      = 32   

La altura máxima es de 32 mts en 2,7 sgs