9. El ácido cítrico se fabrica utilizando un cultivo sumergido de Aspergillus niger en un reactor discontinuo que opera a 30°C. en un periodo de dos días se comsumen 2500kg de glucosa y 860 kg de oxígeno y se producen 1500kg de ácido cítrico, 500 kg de biomasa y otros productos. Como fuente de nitrógeno se utiliza amoniaco. La potencia suministrada para la agitación mecánica del caldo es aproximadamente 15kW. En dicho periodo se evaporan aproximadamente 100 kg de agua. Calcular la refrigeración que se necesita. .
Respuestas
RESPUESTA:
Inicialmente vamos a plantear la ecuación que se nos da, la ecuación química, tenemos:
C₆H₁₂O₆ + (3/2)O₂ -> C₆H₈O₇ + 2H₂O
Entonces procedemos analizar cada componente.
1- El azúcar.
Glucosa=2500kg/180 kg/mol =13,888. Es el reactivo limitante (RL)
2- El oxigeno.
Para el O₂= 860 kg/1,5x32 kg/mol = 17,917.
Ahora procedemos a calcular los calores, teniendo en cuenta la entalpia de formación del ácido cítrico es de - 1 984,5 kJ/mol-g. Calor latente de evaporación del agua= 2257 kJ/kg.
Q = (1984,5 kJ/ mol-g)(1 mol-g /192,13 g ácido)·(1000 g ácido / 1 kg ácido c.)
Q = 10328,94 kJ/ kg.
Ahora para producir el ácido.
Q= (1 500 kg ácido c. / 48 h)(10 328,94 kJ/ kg)
Q = 322779,37 kJ /h.
Procedemos a revisar la agitación.
La agitación produce= (15 kJ/s)(60 s/1 min)(60 min / 1 h)=
Q = 54000 kJ/h
Obtenemos el calor para evaporar el agua.
Q = 100 kg (2257 kJ/kg)
Q = 225700 kJ.
Finalmente calculamos el calor para refrigerar.
Q = 322779,37 kJ + 54000 kJ/h - 225700 kJ = 151079,37 kJ/h
Por tanto, se necesitan una cantidad de 151079.37 kJ/h para lograr refrigerar el producto.