Question

Hola, buenas noches jóvenes, me pueden ayudar es que no entiendo este problema de Física II 1. Una moneda de 50 centavos tiene un diámetro de 22 milímetros, su masa es de 4.39 gramos y su densidad es de 8.9 g/cm³ ¿Cuál es la altura de la moneda? // ¡muchas gracias!

Answer 1

¡Hola!

Tenemos los siguientes datos:

d (diámetro) = 22 mm → d = 2,2 cm
Si: d = 2*r → 2,2 = 2r → r = 2,2 / 2 → r = 1,1 cm
m (masa) = 4,39 g
d (densidad) = 8,9 g/cm³
v (volumen) = ? (en cm³)
h (altura) = ? (en cm)


Vamos a encontrar el volumen

$d = \frac{m}{V}$

$8,9\: \frac{\diagup\!\!\!\!\!g}{cm^3} = \frac{4,39\:\diagup\!\!\!\!\!g}{V}$

$8,9cm^3*V = 4,39$

$V = \frac{4,39}{8,9} cm^3$

$\boxed{V \approx 0,49\:cm^3}$

¿Cuál es la altura de la moneda?

Sabiendo que el formato de la moneda es cilíndrica, vamos a encontrar la altura (h) de la moneda, por el siguiente foro del cilindro, si: π ≈ 3,14

$V = \pi *r^2*h$

$0,49 = 3,14*(1,1)^2*h$

$0,49 = 3,14*1,21*h$

$0,49 = 3,7994h$

$3,7994h = 0,49$

$h = \frac{0,49}{3,7994}$

$h = 0,128967731...$

$\boxed{\boxed{h \approx 0,129\:cm}}\Longleftarrow(altura\:de\:la\:moneda)\end{array}}\qquad\checkmark$