Question

una lupa produce una imagen a 30 cm de la lente para proporcionar un aumento 16 veces cual debe ser su distancia focal

Answer 1

¡Hola!

Tenemos los siguientes datos:

p' (tamaño de la imagen) = 30 cm
i (imagen) = 16 * objeto
f (distancia focal) =?

Sabiendo que:

$\frac{imagen}{objeto} = \frac{taman\~o\:de\:la\:imagen}{taman\~o\:del\:objeto}$

$\frac{i}{o} = \frac{-p'}{p}$

$\frac{3*\diagup\!\!\!\!o}{\diagup\!\!\!\!o} = \frac{-30}{p}$

$3 = \frac{-30}{p}$

$3p= -30$

$p = \frac{-30}{3}$

$\boxed{p = - 10\:cm}\Longleftarrow(taman\~o\:del\:objeto)$

p < 0, objecto virtual

Ahora, vamos a encontrar la distancia focal (f), sabiendo que:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{-10} + \frac{1}{30}$

$\frac{1}{f} = -\frac{3}{30} + \frac{1}{30}$

$\frac{1}{f} = -\frac{2}{30}$

$-2*f = 1*30$

$-2f = 30\:\:.(-1)$

$2f = - 30$

$f = - \frac{30}{2}$

$\boxed{\boxed{f = - 15\:cm}}\Longleftarrow(distancia\:focal)\end{array}}\qquad\checkmark$

f < 0, tenemos un espejo convexo