Question

Las funciones de oferta y demanda de cierto producto están dadas por 
p = g(x) = 52 + 2x y 
p = f (x) =100 – x2 respectivamente. 
Determinar el superávit del consumidor y del productor, suponiendo que se ha establecido el equilibrio del mercado.

Answer 1

El equilibrio se consigue igualando g(x)=f(x)
52 +2xy= 100-x² 
y=(100-x² -52)/2x
y=(50/x) -(x/2)-(26/x)

g(x)=52 + 2x(Y)
     = 52 + 2x(50/x - x/2 - 26/x)
     = 52 + 100x/x - 2x² /2 -52x/x
     = 52 + 100-x² -52
     = 100-x² 
     = (10-x)(10+x)
     x=+- 10

f(x)= 100-x² 
     x= +-10
 Del productor=10  y del consumidor =-10