Question

¿cual es el componente Y de un vector(en el plano de xy) cuya magnitud es 88.5 y cuyo componente x es 75.4?¿cual es la direccion de este vector?

Answer 1

En un plano, el módulo de cualquier vector viene dado por la ecuación:

| v | = √ ( x^2 + y^2 ) ⇒ si el plano es xy

Dicha ecuación es El Teorema de Pitágoras, donde el módulo se compone de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los componentes del vector. Generará un triángulo rectángulo

Por lo tanto, si:

| v | = 88,5 unidades

x = 75,4 unidades

y = ?

| v | = x^2 + y^2

y^2 = | v | - x^2

y = √ ( | v |^2 - x^2 )

y = √ [ (88,5)^2 - (75,4)^2 ]

y = √ [ 7832,25 - 5685,16 ]

y = √ (2147,09)

y = 46,34 unidades ⇒ componente y del vector sobre el plano xy

Para el cálculo de la dirección del vector ⇒ tg(α)

tg(α) = y / x

tg(α) = (46,34 / 75,4)

α = arc tg(0,61)

α = 31,57° ⇒ dirección del vector orientado desde +x en sentido antihorario

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