Question

Por favor me pueden tusar kn la formula para encontrar el diametro mayor de un cono truncado si me dan los valores del volume altura y diametro menor

Answer 1

Veamos.

Sea un cono de altura h, radio menor r y radio mayor R; su volumen está dado por:

V = 1/3 .π.h (R² + R.r + r²)

Si queremos despejar el radio (mitad del diámetro) mayor debemos resolver una ecuación de segundo grado en R y de allí elegir la respuesta adecuada.

Ejemplo:

V = 1172,8; h = 10; r = 4 (radio menor, diámetro menor 8); reemplazamos:

1172,8 = 1/3 .π . 10 (R² + R . 4 + 16); hay que armar la ecuación en su forma clásica: dividimos por 1/3 . π . 10:

112 = R² + 4.R + 16; luego R² + 4.R - 96 = 0 es la ecuación de segundo grado.

Sus respuestas son: R = 8 y R = - 12

Lógicamente, no hay longitudes negativas. Por lo tanto el diámetro mayor valdrá D = 16 (en cualquier unidad de longitud)

Saludos Herminio