Respuestas
Respuesta dada por:
2
1) Sean dos naves que parten juntas desde Ciudad de México. Una volverá a partir dentro de doce (12) días y la otra dentro de cuarenta (40) días. La pregunta es ¿cuántos días transcurrirán para que ambas naves juntas vuelvan a partir juntas?
En este ejemplo lo que debemos realizar es hallar el mínimo común múltiplo de 12 y de 40. Para ello descomponemos cada uno de esos números en sus factores primos.
No. Factores Primos
12 2
6 2
3 3
1
No. Factores Primos
40 2
20 2
10 2
5 5
1
En el ejemplo, la descomposición de un número en sus factores primos representa dividir cada uno de ellos entre el número primo más chico que lo divida en forma exacta. Entonces llegamos a las siguientes conclusiones:
12= 2 x 2 x 3, o lo que es lo mismo 12= 2 elevado al cuadrado (2) x3 y
40= 2 x 2 x 2 x 5, o lo que es lo mismo 40= 2 elevado al cubo (3) x5
El Mínimo Común Múltiplo es el producto de los factores comunes y no comunes con su exponente más grande, o sea que el m.c.m. de 12 y 40 = 2 elevado al cubo x 3 x 5, m.c.m de 12 y 40 = 120, por lo que la respuesta correcta para este ejemplo es que las naves saldrán juntas nuevamente dentro de 120 días.
En este ejemplo lo que debemos realizar es hallar el mínimo común múltiplo de 12 y de 40. Para ello descomponemos cada uno de esos números en sus factores primos.
No. Factores Primos
12 2
6 2
3 3
1
No. Factores Primos
40 2
20 2
10 2
5 5
1
En el ejemplo, la descomposición de un número en sus factores primos representa dividir cada uno de ellos entre el número primo más chico que lo divida en forma exacta. Entonces llegamos a las siguientes conclusiones:
12= 2 x 2 x 3, o lo que es lo mismo 12= 2 elevado al cuadrado (2) x3 y
40= 2 x 2 x 2 x 5, o lo que es lo mismo 40= 2 elevado al cubo (3) x5
El Mínimo Común Múltiplo es el producto de los factores comunes y no comunes con su exponente más grande, o sea que el m.c.m. de 12 y 40 = 2 elevado al cubo x 3 x 5, m.c.m de 12 y 40 = 120, por lo que la respuesta correcta para este ejemplo es que las naves saldrán juntas nuevamente dentro de 120 días.
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