Question

El círculo de centro (0, 0, 0) y radio 6 cm de la figura adjunta está totalmente
contenido en el plano yz. Si este círculo se desplaza según el vector (10, 0, 0) ,
entonces el volumen del cuerpo generado por el barrido de este círculo es
A) 120* pi cm3
B) 60 * pi cm3
C) 360 * pi cm3
D) 216* pi cm3
E) 288p cm3
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia

Answer 1

Para resolver este ejercicio es necesario determinar el volumen de la figura que se obtiene al desplazar un círculo con centro en el origen del plano cartesiano en dirección al vector (10, 0, 0)

Como podemos ver en la imagen adjunta, al desplazar un círculo hacia un vector, se obtiene un cilindro del cual podemos calcular su volumen con la fórmula V = π.r².h

Ahora... El enunciado expresa que el radio del círculo es de 6 cm y se traslada hasta el vector (10, 0, 0) podemos decir que su altura es 10 cm y su volumen sería: V = π.R².h
V = π.(6)².(10)
V = 360π cm³

Es decir, la opción C.

Saludos!