Question

En el triángulo ABC de la figura adjunta, D pertenece a AC , E pertenece a BC y
DE // AB . Si AB = 24 cm, BC = 16 cm, CE = 12 cm y CD = 9 cm, entonces el
perímetro del trapecio ABED es
A) 50 cm
B) 47 cm
C) 49 cm
D) 45 cm
E) 103 cm
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia

Answer 1

Para determinar el perímetro del trapecio ABED es necesario que hallemos la medida de sus lados 

En este caso decimos que:
AB = 24 cm 
EB = BC - CE = 16 - 12 = 4 cm
Y nos hace falta hallar AD y DE

Para hallar DE y AD usaremos el teorema de Thales que dice que: $\frac{DE}{AB} = \frac{CE}{CB}$
$\frac{DE}{24} = \frac{12}{16}$
$DE = \frac{12}{16}.24$
DE = 18 cm

Y el mismo para hallar AD:
$\frac{CE}{CB} = \frac{CD}{CA}$
$\frac{12}{16} = \frac{9}{9 + AD}$
12(9 + AD) = 16 x 9
108 + 12AD = 144
AD = 3cm

Entonces el perímetro del trapecio ABED = 24 + 4 + 18 + 3 = 49, es decir, la Opción C

Saludos!

Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018: Matemáticas

Answer 2

Respuesta:

como se solucionaría si en vez del trapecio ABED es BCED?