Question

hallar el area del triangulo cuyos vertices son A(1,-3) B (3,3) C(6,-1) empleando el seno BAC sugestion ver apendice IC, 12 por favor necesito ayuda

Answer 1

espero que te sea util...porfavor no te olvides de calificarme....gracias

Answer 2

Respuesta:

Debido a que éste ejercicio es perteneciente al grupo 3 del libro de Geometría Analítica de Lehmann se determina que las pendientes de cada  recta están dadas por las siguiente formula , en donde $m=\frac{y_{2} -y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$; así como su distancia que corresponde a cada lado dada por la formula $d= \sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^2 }$

Explicación paso a paso:

Según el apéndice IC, 12  $a(ABC)=\frac{1 ab senC}{2}$

Donde $tan A=\frac{m_2-m_1}{1+m_1*m_2}$ = $\frac{3-\frac{2}{5} }{1+\frac{6}{5} }$ = $\frac{13}{11}$ ; luego  $senA=\frac{tanA}{\sqrt{1+tan^{2}A } }$ = $\frac{13}{\sqrt{290} }$

|AC|= $\sqrt{29}$

|AB|= $\sqrt{40} = 2\sqrt{10}$

$a(ABC)= \frac{1}{2} |AC|*|AB|Sen A$     (1)

Por lo tanto en (1):

$a(ABC)= \frac{1}{2}(\sqrt{29})(2\sqrt{10} ) \frac{13}{\sqrt{290} }$

$a(ABC)= 13u^{2}$