Un móvil triplica su velocidad luego de recorrer 200m ,empleando 10 segundos. ¿Cuál es la aceleración constante que posee?
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Respuesta dada por:
23
Si la velocidad inicial del móvil es
, podremos escribir la velocidad final como
. Ahora vamos a escribir la aceleración en función de los dos datos que nos dan:
a)
. Despejamos el valor de la aceleración y sustituimos:
![a = \frac{8v_0^2}{2d} = 0,02v_0^2 a = \frac{8v_0^2}{2d} = 0,02v_0^2](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D+%5Cfrac%7B8v_0%5E2%7D%7B2d%7D+%3D+0%2C02v_0%5E2)
b)![a = \frac{v - v_0}{t}\ \to\ a = \frac{3v_0 - v_0}{t} = \frac{2v_0}{10} = 0,2v_0 a = \frac{v - v_0}{t}\ \to\ a = \frac{3v_0 - v_0}{t} = \frac{2v_0}{10} = 0,2v_0](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D+%5Cfrac%7Bv+-+v_0%7D%7Bt%7D%5C+%5Cto%5C+a+%3D+%5Cfrac%7B3v_0+-+v_0%7D%7Bt%7D+%3D+%5Cfrac%7B2v_0%7D%7B10%7D+%3D+0%2C2v_0)
Como podemos ver, ambas expresiones son iguales a la aceleración, con lo que podemos igualarlas y despejar el valor de la velocidad inicial:
![0,02v_0^2 = 0,2v_0\ \to\ v_0 = \frac{0,2}{0,02} = 10\ m/s 0,02v_0^2 = 0,2v_0\ \to\ v_0 = \frac{0,2}{0,02} = 10\ m/s](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C02v_0%5E2+%3D+0%2C2v_0%5C+%5Cto%5C+v_0+%3D+%5Cfrac%7B0%2C2%7D%7B0%2C02%7D+%3D+10%5C+m%2Fs)
Volviendo a cualquiera de las expresiones anteriores para el valor de la aceleración, encontramos que el valor de ésta es:
a)
b)
Como podemos ver, ambas expresiones son iguales a la aceleración, con lo que podemos igualarlas y despejar el valor de la velocidad inicial:
Volviendo a cualquiera de las expresiones anteriores para el valor de la aceleración, encontramos que el valor de ésta es:
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