En cierto lugar, sopla el viento continuamente a 10 m/s. calcule la energía mecánica del aire, por unidad de masa, y la potencia que pueda generar , .
Respuestas
Se debe tener en cuenta que el aire se mantendrá a una velocidad constante y uniforme, y que la densidad del aire es = 1,25 Kg/m².
Tomaremos en cuenta la siguiente ecuación para el cálculo de la energía cinética:
Emec = ke = V²/ 2,
y como ke es 1Kj/Kg / 1000 m²/s²
Emec = (10 m/s)² / 2 x (1Kj/Kg / 1000 m²/s²)
Emec = 0,050 Kj/Kg
Ahora bien, para calcular la potencia que genera el viento, debemos considerar el caudal másico (m), expresado en:
m = ρVa = ρV (πD²) / 4)
D corresponde al diámetro del aspa de la turbina para medir la corriente de aire, valor que no tenemos, así que le asignamos un valor de 50.
Va = (1,25 Kg/m²)(10 m/s) (3,14 x 50² /4)
m = 24.531,25 Kg/s.
Ahora relacionamos estos dos valores para obtener la potencia:
W = Emec = me
W = me x Emec
W = 24.531,25 Kg/s x 0,050 Kj/Kg
W = 1226,56 kW
La potencia que podrá generar será de 1226,56 kW.