Question

Suponga que una empresa aérea, en promedio, uno de cada 150 vuelos se retrasan más de una hora; si se programan 1500 vuelos en un mes, la probabilidad de que exactamente 3 vuelos se retrasen una hora es .

Answer 1

Datos
Suponga que una empresa aérea, en promedio, uno de cada 150 vuelos se retrasan más de una hora.

Resolver
Si se programan 1500 vuelos en un mes ¿La probabilidad de que exactamente 3 vuelos se retrasen una hora es de cuánto?

Solución
Este problema se comporta con una distribución de probabilidad binomial, la cual es expresada mediante la siguiente fórmula:

$p(x=k) = combinatoria(n,k) * p^{k} * q^{n-k}$

Siendo así podemos obtener la probabilidad de la siguiente manera, tenemos una muestra de 1500 vuelos. Y una probabilidad de atraso de 1/150 o 0.0066. Entonces:

$p(x=3) = combinatoria(1500,3) * 0.0066^{3} * 0.9933^{1497} = 6.87 *10^{-3}$

Lo cual implica que tenemos una probabilidad del 0.687% de tener esta cantidad de atrasos en un grupo de 1500 vuelos, lo cual es altamente improbable, habrán más atrasos.