Question

Una barra recta con carga Q= 2.22 nC distribuida de manera uniforme en toda su longitud, es colocada con un extremo en el punto X=+ 0.53 m y el otro en el punto X= + 1.09 m.

Determine el valor del campo eléctrico en N/C en el origen.

Nota: Use dos decimales en su respuesta.

Answer 1

Hola! 

Bien, el campo eléctrico se define como la fuerza que se ejerce sobre un punto cualquiera del espacio en una carga de prueba positiva.

y se denota por: $\overline{E}$

Para una barra procedemos de la siguiente manera:

$E = \int\limits^D_d {K_{e}}* \frac{dq \lambda}{r^2} \,$

donde d = 0.53m y D = 1.09m. $\lambda = Q/L --\ \textgreater \ L = 1.09 - 0.53 = 0.56m$

$\lambda = \frac{2.22 nC}{0.56m} = 392.85 pC/m$

$r = x$ por tratarse del origen, $dq = \lambda dx$

Ahora sustituyendo nos queda:

$E = \int\limits^D_d {K_{e}}* \frac{\lambda dx}{x^2} \, = K_{e}* \lambda [- \frac{1}{x} ]$

Evaluamos entre los limites d= 1.09m y d = 0.53 m

y nos da como resultado:

E = 3.42 N/C

Espero haberte ayudado.