Se van a fraccionar tres terrenos de 540 m2 , 720 m2 y 900 m2 respectivamente, y se desea que él área de cada lote sea la mayor posible.¿Cuántos metros cuadrados debe medir cada lote? Y ¿Cuántos lotes son en total?
Respuestas
540║2
270║2
135║3
45 ║3
15║3
5 ║5
1
540= 2× 2 × 3 ×3 ×3 × 5
720║2
360║2
180║2
90║2
45║3
15║3
5 ║5
1
720=2×2×2×2 x 3x 3 x 5
900║2
450║2
225║3
75║3
25║5
5 ║5
1
900=2×2×3×3×5×5
M.c.d.(540;720;900)=2×2×3×3×5 = 180
900÷ 180=5
720÷180=4
540÷180=3
5+4+3=12
Respuestas:
Cada lote debe medir 180 m².
Son en total 12 lotes.
La cantidad de metros cuadrados que debe medir cada lote es:
180 m²
La cantidad de lotes que se obtienen en total es:
12
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cuántos metros cuadrados debe medir cada lote? Y ¿Cuántos lotes son en total?
El MCD es la longitud máxima de cada lote.
Descomponer en factores primos;
540 | 2 720 | 2 900 | 2
270 | 2 360 | 2 450 | 2
135 | 3 180 | 2 225 | 3
45 | 3 90 | 2 75 | 3
15 | 3 45 | 3 25 | 5
5 | 5 15 | 3 5 | 5
1 5 | 5 1
1
MCD = 2² × 3² × 5
MCD = 4 × 9 × 5
MCD = 180 m²
Dividir para obtener la cantidad de lotes;
T = 540/180 + 720/180 + 900/180
T = 3 + 4 + 5
T = 12
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