Question

Por favor ayudaaa! Daré 25 puntos
Cuál es la ecuación de la parábola de vértice en el origen cuya directriz es:
x+2=0
a) y^2=-8x
b) x=4y
c) x^2=16x
d) x^2=-8x

Answer 1

Debemos despejar la ecuación de la directriz a lo cual nos quedará:

x = -2
Con esto sabía que es una parábola horizontal y como la directriz está del lado izquierdo del vértice que es (0,0) habré hacia la derecha.
Sabemos que la distancia de la directriz hacia el vértice es de 2 unidades y ese valor es el de (p) reemplazamos en la ecuación canónica de la parábola la cual es:

y² = 4px
${y^2=4(2)x}\\\\{y^2=8x}\\\\{\boxex{y^2-8x=0}}$

Revisa bien las respuesta o el ejercicio porque no sale en ningún literal