Respuestas
Respuesta:
Movimiento curvilíneo
Supongamos que el movimiento tiene lugar en el plano XY. Situamos un origen y unos ejes y representamos la trayectoria del móvil, es decir, el conjunto de puntos por los que pasa el móvil. Las magnitudes que describen un movimiento curvilíneo son:
Ejemplo 1:
Un automóvil describe una curva plana tal que sus coordenadas rectangulares, en función del tiempo están dadas por las expresiones: x=2t3-3t2, y=t2-2t+1 m. Calcular:
Las componentes de la velocidad en cualquier instante.
vx=dx/dt=6t2-6t m/s
vy=dy/dt=2t-2 m/s
Las componentes de la aceleración en cualquier instante.
ax=dvx/dt=12t-6 m/s2
ay=dvy/dt=2 m/s2
Ejemplo 2:
Un punto se mueve en el plano de tal forma que las componentes rectangulares de la velocidad en función del tiempo vienen dadas por las expresiones: vx=4t3+4t, vy=4t m/s. Si en el instante inicial t0=0 s, el móvil se encontraba en la posición x0=1, y0=2 m. Calcular:
Las componentes de la aceleración en cualquier instante
ax=dvxdt=12t2+4 m/s2ay=dvydt=4 m/s2
Las coordenadas x e y, del móvil, en función del tiempo.
Dada la velocidad vx=4t3+4t del móvil, el desplazamiento x-1 entre los instantes 0 y t se calcula mediante la integral
x−1=∫0t(4t3+4t)dtx=t4+2t2+1 m
Dada la velocidad vy=4t del móvil, el desplazamiento y-2 entre los instantes 0 y t se calcula mediante la integral
y−2=∫0t(4t)dty=2t2+2 m
Respuesta:
GRACIAS POR LA RESPUESTA