Question

Ayuda con este problema por favor: Lucy puede pintar una casa tres veces más rápido que Andrea. Si ambas trabajan juntas pueden pintar la casa en 24 horas. Si Lucy pinta ella sola la casa ¿Cuántas horas tardará en hacerlo?
Intenté resolverlo y me dio: 30 horas. Un amigo me dijo que a él le salió: 32 horas

Answer 1

SEA:
H: El número de horas.
R: La rapidez de Andrea.
3R: La rapidez de Lucy.

Trabajando juntas pueden pintar la casa en 24 horas, entonces:
R + 3R = 24  Horas
4R = 24  Horas

RESOLVIENDO:
Vamos a utilizar una regla de tres simple inversa, luego planteamos: Si las dos pintan la casa en 24 horas, cuántas horas (H) demorará Lucy sola...?

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              4R  <==================>  24
              3R  <==================>   H
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Multiplicamos horizontalmente los valores para armar nuestra ecuación:

$3R(H) = 4R(24)\\ \\ 3RH = 96R\quad\to\ Factorizamos\ la\ igualdad\ para\ eliminar\ la\ R.\\ \\R(3H)=\ R(96)\\ \\3H=96\\ \\H= \dfrac{96}{3}\\ \\H=\boxed{32}\quad\checkmark\ El\ n\'umero\ de\ horas.\ \mathbb{RESPUESTA}$

MUCHA SUERTE...!!!