Question

Me ayudan? :D
Es un taller de geometria :3

Answer 1

¡Hola!

2) a

Tenemos los siguientes datos:

d (diametro) = 6 cm
diametro = 2 * rayo → 6 = 2r → 2r = 6 → r = 6/2 → r (rayo) = 3 cm
h (altura) = 6 cm

Cuántos centímetros cúbicos y decímetros cúbicos contienen en el frasco

$V_{cilindro} = \pi *r^2*h$

$V_{cilindro} = \pi *3^2*6$

$V_{cilindro} = \pi *9*6$

$\boxed{V_{cilindro} = 54\pi \:cm^3}\:\:\:y\:\:\:\boxed{V_{cilindro} = 0,054\pi \:dm^3}\end{array}}\qquad\checkmark$



2) b

Tenemos los siguientes datos:

$A_{cubo} = 216\:cm^2$
$a\:(arista) = ?$
$v\:(volumen) = ?$

Vamos a encontrar primero el borde (arista) del cubo y depositar el volumen del cubo.

$A_{cubo} = 6*a^2$

$216 = 6a^2$

$6a^2 = 216$

$a^2 = \frac{216}{6}$

$a^2 = 36$

$a = \sqrt{36}$

$\boxed{a = 6\:cm}$

¿cuál será su volumen?

$V = a^3$

$V = 6^3$

$\boxed{\boxed{V = 216\:cm^3}}\end{array}}\qquad\checkmark$


2) c

Observando la imagen tenemos 6 cuadriláteros con las siguientes medidas:
a = 25 cm → 0,25 m
b = 16,5 cm → 0,165 m
c = 1 m

Vamos a encontrar el volumen (en m³)

$V = a*b*c$
$V = 0,25*0,165*1$
$V = 0,041\:m^3$

como tenemos 6 cuadriláteros y ya tenemos el volumen de uno de los cuadriláteros, vamos a multiplicar para encontrar el volumen total de la escalera.

$V_{escadera} = 6*V$

$V_{escadera} = 6*0,04125$

$\boxed{\boxed{V_{escadera} = 0,2475\:m^3}}\end{array}}\qquad\checkmark$


2) d

Tenemos los siguientes datos:

h (altura del cono) = 12 cm
r (rayo del cono) = 4 cm

Vamos a encontrar el área de la base del cono

$A_b = \pi *r^2$

$A_b = \pi *4^2$

$\boxed{A_b = 16\pi \:cm^2}$

Vamos a encontrar la generatriz del cono

$g^2 = h^2 + r^2$

$g^2 = 12^2 + 4^2$

$g^2 = 144 + 16$

$g^2 = 160$

$g = \sqrt{160}$

$g = \sqrt{2^2*2^2*2*5}$

$g = 2*2 \sqrt{2*5}$

$\boxed{g = 4 \sqrt{10} \:cm}$

Según el enunciado vamos a encontrar el volumen del cono

$V_{cono} = \frac{A_{base}*h}{3}$

$V_{cono} = \frac{16 \pi *12}{3}$

$V_{cono} = \frac{192 \pi}{3}$

$\boxed{\boxed{V_{cono} = 64 \pi \:cm^3}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Según el enunciado vamos a encontrar el Área Lateral del Cono

$AL = \pi *r* g$

$AL = \pi * 4 * 4\sqrt{10}$

$\boxed{\boxed{AL = 16 \pi \sqrt{10}\:cm^2}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Según el enunciado vamos a encontrar el Área Total del Cono

$AT = \pi *r*(g+r)$

$AT = \pi * 4 * (4 \sqrt{10} + 4)$

$AT = 4\pi *(4 \sqrt{10} + 4)$

$\boxed{\boxed{AT = 16 \pi + 16 \pi \sqrt{10}\:cm^2}}\end{array}}\qquad\checkmark$


2) e

Tenemos los siguientes datos:

diámetro = 40 cm
diametro = 2 * rayo → 40 = 2r → 2r = 40 → r = 40/2 → r (rayo) = 20 cm

Vamos a encontrar el volumen de la esfera

$V = h* \pi *r^2$

$V = 12* \pi *20^2$

$V = 12* \pi *400$

$\boxed{V = 4800 \pi \:cm^3}$

¿Cuántas porciones de 300 cm³ puede obtener?

$porciones = \frac{4800 \pi \:cm^3}{300\:cm^3}$

$porciones = 16 \pi$

se sabe que: π ≈ 3,14

$porciones=16\pi\to\:16*3,14\to\boxed{\boxed{porciones=50,24}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Respuesta: Tenemos alrededor de 50 porciones



¡Espero haber ayudado!