Los ángulos de un triangulo están a la razón 2:3:5, hallar la medida de dichos angulos
Respuestas
Sabemos que la suma de los ángulos interiores es = 180 grados
El primer ángulo lo llamamos = 2s
El segundo ángulo lo llamamos = 3s
El tercer ángulo lo llamamos = 5s
Resolviendo tenemos que:
2s + 3s + 5s = 180º
10s = 180º
s = 180º/10
s = 18º
Reemplazando tenemos que:
2s = 2 (18º) = 36º
3s = 3 (18º) = 54º
5s = 5 (18º) = 90º
Respuesta.
Los ángulos son: 36º, 54º y 90º
La medida de los ángulos, que están en razón 2:3:5, es 36°, 54° y 90°.
Explicación paso a paso:
En el planteamiento se indica que la razón de los ángulos es 2:3:5; esto significa que, para una cantidad dada, el ángulo más pequeño es el doble de esa cantidad, el ángulo intermedio es el triple de la cantidad dada y el ángulo mayor es el quíntuple de dicha cantidad.
Se sabe que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, por tanto si llamamos x a la cantidad desconocida, podemos construir una ecuación lineal:
2x + 3x + 5x = 180° ⇒ 10x = 180° ⇒
x = 180° / 10 ⇒ x = 18°
Los ángulos del triángulo son:
2x = 2(18°) = 36°
3x = 3(18°) = 54°
5x = 5(18°) = 90°
La medida de los ángulos, que están en razón 2:3:5, es 36°, 54° y 90°.
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