Question

la suma de los cuatro terminos de una division inexacta es 544 , si el cociente es 12 y el resto la mitad del divisor , indica el dividendo

Answer 1

Según esos datos, vamos a dar nombres a cada término.

Dividendo = D
Divisor = d
Cociente = 12
Resto = d/2

Se plantea un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas que son "D" y "d"

1ª ecuación:
D + d + 12 + (d/2) = 544 ... reduciendo términos semejantes y despejando "d"...

$D+ \frac{3d}{2} =532 \\ \\ 2D+3d=1064 \\ \\ d= \frac{1064-2D}{3}$

2ª ecuación basada en el algoritmo de la división:
$D=d*12+ \frac{d}{2} \\ \\ 2D=24d+d \\ \\ 2D=25d \\ \\ d= \frac{2D}{25}$

Resolviendo por igualación...

$\frac{1064-2D}{3}=\frac{2D}{25} \\ \\ 26600-50D=6D \\ \\ 56D=26600 \\ \\ D= \frac{26600}{56} =475\ es\ el\ dividendo$

Saludos.