Question

Un disco de hockey B descansa sobre hielo liso y es golpeado por otro disco A, que viajaba a 40.0 m/s y se desvía 30.0° respecto a su dirección original (ver figura). B adquiere una velocidad a 45.0º respecto a la velocidad original de A. Los discos tienen la misma masa, a) Calcule la rapidez de cada uno después del choque, b) ¿Qué fracción de la energía cinética original de A se disipa durante el choque?

Answer 1

El ejercicio es un caso de choque elástico en dos direcciones ⇒ porque se mueven en distintas direcciones después de la colisión

Utilizando el principio de conservación de cantidad de movimiento:

m1*VAi + m2*VBi = m1*VAf + m2*VBf

Como el disco B estaba en reposo ⇒ VBi = 0 m/s

Y las masas son iguales: m1 = m2 (se anulan)

La ecuación en la dirección horizontal:

(40 m/s i) = VAf * cos(30°) + VBf * cos(- 45°)

VAf = [ - (√2/2)*(VBf) + (40 m/s i) ] / cos(30°)

La ecuación en la dirección vertical:

0 = VAf*sen(30°) + VBf*sen( - 45°)

(√2/2)*(VBf) = VAf * sen(30°)

VAf = (√2/2)*(VBf) / sen(30°)

igualando las ecuaciones

(√2/2)*(VBf) / sen(30°) = [ - (√2/2)*(VBf) + (40 m/s i) ] / cos(30°)

(1,22)*(VBf) = (- √2/2)*(VBf) + 40 m/s

40 = (√2/2)*(VBf) + (1,22)*(VBf)

VBf = 40 / (1,93)

VBf = 20,76 m/s ⇒ rapidez del disco B después de la colisión

VAf = (√2/2)*(20,76 m/s) / sen(30°)

VAf = 29,36 m/s ⇒ rapidez del disco A después de la colisión