Un esquiador de la modalidad de salto desciende por una rampa, que supondremos un plano inclinado que forma 13° con la horizontal y de 50m de longitud, en un tiempo de 6,7 s. El extremo inferior de la rampa se encuentra a 14m sobre el suelo horizontal. Suponiendo que parte del reposo, calcula: a. La velocidad que tendrá al abandonar la rampa.b. La distancia horizontal que recorrerá en el aire de llegar al suelo.
Respuestas
Se quiere calcular la velocidad al abandonar la rampa (Vf):
Como se trata de un movimiento acelerado dependiente de la gravedad, decimos:
(Vfsen13) ² = 2 x g ( l x senθ )
Vfsen13 = 2 x g ( l x senθ )
Vfsen13 = 2 x 9,81 (50sen13)
Vf sen13 = 14,8 m/s
Como el ángulo de inclinación sabemos que es 13°, decimos
VFsen13 = 14,8
VF = =
VF = 66m/s
La velocidad con que abandona la rampa el esquiador es de 66 m/s
Para velocidad con respecto a la vertical planteamos:
Vf² = (14,8)² + (2 x 14 x 9.81)
Vf =
Vf = 22.23 m/s (vertical)
Y como el tiempo de caída tanto vertical como horizontal es igual:
22,21 - 14,8 = 9,80 x t
t =
t = 0.757 seg
Finalmente, para encontrar el componente horizontal de la velocidad
66 cos13 = V horizontal = 64.3 m/s
la distancia de acuerdo a la velocidad horizontal será:
e/t = 64.3
e = 64,3 m/s x 0,757 s
e = 48.68 metros
La distancia horizontal que recorrerá antes de llegar al suelo es de 48,68 metros.