Question

Suponga que una cantidad de sal se coloca en agua, y que el 10 % se disuelve cada minuto. Sea Q(t) la cantidad de sal presente después de t. si inicialmente hay 5 kilos de sal responda:
a. La función que describe esta situación es:
b. Después de 15 minutos, cual es la cantidad de sal presente?

Answer 1

a. Si Q(t) es la cantidad de sal presente después de t, quiere decir que la Q representa la cantidad de sal en kilogramos, y t el tiempo transcurrido en minutos. Ahora bien, la función genérica queda de la siguiente manera:

Q(t)=Qi-0.1Q*t

Si la cantidad inicial es 5 kgs, debemos reemplazar el 5 donde está la Q y hacer a la t 0, por lo tanto:

5=5-(0.1*5*0)
5=5

b.  Si transcurren quince minutos, reemplazamos la t por 15:

Q(15)=5-(0.1*5*15)
Q(15)= -2.5

Se obtiene un resultado negativo ya que si el 10% de la sal se disuelve en cada minuto, al transcurrir 10 minutos, ya se habrá disuelto toda la sal (10*10=100%) por lo tanto la ecuación carece de sentido lógico.