Question

un investigador conoce que el ancho de un terreno de maiz mide 50% menos que su largo. Ademas sabe que si incrementa en 30 metros de largo (en cada lado ) y el ancho (en cada lado) el perimetro que ocupa el terreno se triplicara. Si se conoce que el perimetro es igual a la suma de los lados del rectangulo ¿cual es el valor del largo del terreno en m?

Answer 1

Sea "a" el ancho y "n" el largo
$a= \frac{n}{2} \\ n=2a$

El perimetro es:
$P = 2a+2n \\ P=2a+2(2a) \\ P=2a+4a$

Se agregan 30 metros al ancho y largo en cada lado y el perimetro se triplica:
$2(a+30)+2(n+30)=3P \\ 2a+60+2((2a)+30)=3P \\ 2a+60+4a+60=3P \\ P=2a+4a \\ 2a+60+4a+60=3(2a+4a) \\ 6a+120=6a+12a \\ 6a+120=18a \\ 18a-6a=120 \\ 12a=120 \\ a= \frac{120}{12} =10 \\ n=2a=2*10=20$

El largo del terreno es de 20 metros