Question

Calcula el área y el volumen de una pirámide cuadrangular cuya base tiene 4 cm
de arista y una altura de 6 cm.

Answer 1

Calcula el área y el volumen de una pirámide cuadrangular cuya base tiene 4 cm de arista y una altura de 6 cm.
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La arista de la base es el lado del cuadrado que la forma, por lo tanto, el área de la base es 4² = 16 cm²

Para calcular el área lateral (los 4 triángulos isósceles) necesitamos saber la apotema de la pirámide que es lo mismo que la altura de uno de los triángulos y eso se consigue por Pitágoras ya que la mitad del lado de la base (2) y la altura de la pirámide (6) serán los catetos del triángulo rectángulo que forman junto con la apotema que será la hipotenusa.

$H= \sqrt{C^2+c^2}= \sqrt{36+4}= \sqrt{40}= 6,32\ cm.$

Area lateral = perímetro base × apotema / 2 = 16×6,32 / 2 = 50,56 cm²

Sumo ahora el área de la base y el área lateral dando un área total de
16 + 50,56 = 66,56 cm² es el área total de la pirámide.

Para el volumen, recurro a su fórmula igualmente: 
V = A.base × h / 3 = 16 × 6 / 3 = 32 cm³ es el volumen de la pirámide.

Saludos.

Answer 2

La única diferencia es la unidad en la que se presenta los datos.