Question

cesar puede hacer un trabajo en 20 días, Manuel haria el mismo trabajo en 15 dias y jose lo haria en x dias. el primer dia de trabajo solo cesar, el segundo dia se le unio Manuel y a partir del tercer dia trabajn los tres juntos.si el trabajo se hizo en 37/6 dias en total, determine el valor de x Rpta 12

Answer 1

Si César hace el trabajo en 20 días, hace 1/20 del trabajo en 1 día
Si Manuel hace el trabajo en 15 días, hace 1/15 del trabajo en 1 día
Si Jose hace el trabajo en x días, hace 1/x del trabajo en 1 día

Si el trabajo se  hizo en 37/6 días, restaré de ahí los dos primeros días en que trabajaron sólo César el primer día y junto a Manuel el segundo día, para así tener en cuenta sólo los días en que trabajaron los 3 juntos.

Convierto la fracción impropia 37/6 a mixta, luego le restaré los dos enteros correspondientes a los dos días citados y finalmente la volveré a convertir en impropia.

$\frac{37}{6} =6\ \frac{1}{6}\ \ ...\ -2=4\ \frac{1}{6} = \frac{25}{6}$

O sea que ya se puede deducir que trabajando los 3 juntos tardaron en acabar la obra 25/6 días.

De ahí sale que en un día, los tres juntos hicieron: $\frac{1}{ \frac{25}{6} } = \frac{6}{25}$ del trabajo.

Ahora se plantea la ecuación que dice que lo que trabaja César en 1 día (1/20) más lo que trabaja Manuel en 1 día (1/15) más lo que trabaja Jose en 1 día (1/x) me debe dar lo que trabajan los tres juntos en 1 día (6/25)

$\frac{1}{20} + \frac{1}{15} + \frac{1}{x} = \frac{6}{25} \\ \\ mcm.\ denominadores=300x \\ \\ 15x+20x+300=72x \\ \\ 300 = 72x-35x \\ \\ x= \frac{300}{37}= 8,1$

Según eso, Jose haría el trabajo en 8,1 días.

Creo que está bien razonado y también he repasado las operaciones pero desgraciadamente no me sale el resultado que das al final. 

Dejo el ejercicio por si te da alguna idea.

Saludos.